Dans les enseignements de base, le calcul du périmètre ou de la circonférence d’un cercle fait partie des calculs fondamentaux en géométrie. Lors des examens officiels nationaux, tels que le brevet, ce dernier est souvent sollicité en vue de résoudre des problèmes simples.
Au quotidien, savoir faire ce calcul va vous aider dans plusieurs de vos tâches. Découvrez la théorie concernant le périmètre d’un cercle et son application dans la pratique. Vous pouvez voir, en cliquant sur ce lien, une plateforme qui vous permet d’obtenir automatiquement la valeur de ce périmètre.
Applications et théorie du périmètre de cercle en physique
Dans son appellation, le cercle se confond avec rond, sphère ou disque. Il est composé de :
- Courbe fermée par un point situé à une même distance d’un autre point appelé centre ;
- Rayon qui est représenté par cette distance ;
- Et le diamètre représenté par le segment de droite qui va d’un endroit du cercle vers un autre en passant par le centre. Il a une longueur de deux fois celle du rayon.
Calcul du périmètre d’un cercle : la théorie
La formule de base pour obtenir la valeur du périmètre d’un cercle est : périmètre du cercle = rayon x 2 x π. Pour le symbole π, on l’appelle « pi ». C’est un nombre irrationnel qui représente le rapport constant du périmètre du cercle avec son diamètre.
D’une manière conventionnelle, la valeur du pi est 3,14. Vous allez trouver directement cette valeur sur une machine à calculer. En se référant aux différentes composantes d’une circonférence d’un cercle, on arrive à sortir une deuxième formule.
D’après sa définition, comme la longueur d’un diamètre est représentée par le double du rayon, la formule peut s’écrire : périmètre du cercle = diamètre x π.
Qu’on dispose de la valeur du rayon d’un cercle ou de son diamètre, on réussit toujours à déterminer sa circonférence. Vous pouvez exploiter la formule à l’inverse. Et avoir la valeur du diamètre ou du rayon en connaissant celle du périmètre. Vous procéderez comme suit :
- Pour le diamètre, votre formule initiale est P (le périmètre) = D (le diamètre) x π, alors, D = P/π ;
- Concernant le rayon, vu que P = r (le rayon) x 2 x π, alors r = P / 2 x π.
Périmètre d’un cercle : comment l’appliquer ?
En empruntant les visions théoriques de la circonférence d’un cercle, vous pouvez appliquer ses formules dans votre quotidien. Vous avez deux cas pour illustration, le premier pour connaître le périmètre du ballon de football de votre garçon de 10 ans. Le second est un bricoleur qui doit créer un élargisseur de la jante de sa voiture.
Pour les enfants entre 8 à 12 ans, le ballon de football qui leur faut doit avoir un diamètre de 20 cm. Votre garçon a 10 ans. Vous devez connaître son périmètre avant de l’acheter. Vous prenez la formule P = D x π. Vous avez P = 20 x 3,14. La circonférence du ballon de football de votre garçon sera de 62,8 cm.
Un bricoleur doit concevoir un élargisseur pour la jante de sa voiture. Après avoir mesuré la distance entre le centre et l’extrémité qui peut recevoir cet outil, il trouve un rayon de 57,5 mm. Il lui faut la circonférence avant l’achat du matériau utilisé. Selon la formule P = r x 2 x π, il aura P = 57,5 x 2 x 3,14. Le périmètre nécessaire pour son élargisseur de jante est de 361,1 mm.
